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如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B,右端连在固定板上,放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A,从距B球为S处自由释放,并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失,且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m,B球被碰后作周期性运动,其运动周期(A、B小球均可视为质点)。

(1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间,A球的速度V1和B球的速度V2

(2)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰,求劲度系数k的可能取值。

(1)   负号表示方向向左

      方向向右

(2)n=0 、1 、2 、3 ……)


解析:

(1)设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0

由动能定理得,                     ①

解得:                         ②

碰撞过程中动量守恒              ③

机械能无损失,有           ④

解得      负号表示方向向左

      方向向右 

(2)要使mM第二次迎面碰撞仍发生在原位置,则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球的

    ⑥

n=0 、1 、2 、3 ……)  ⑦

由题意得:                  ⑧

解得:  n=0 、1 、2 、3 ……) ⑨

练习册系列答案
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如图所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处由静止释放,那么从小球压上弹簧后继续向下运动到最低点的过程中,以下说法正确的是(  )

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mg
.则:
(1)如果保持滑块在斜面上静止不动,弹簧的最大形变量为多大?
(2)若在滑块A上再固定一块质量为2m的滑块B,两滑块构成的整体将沿木板向下运动,当弹簧的形变量仍为(1)中所求的最大值时,其加速度为多大?

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A、Lo
B、
Lo-(m0+m)g
k
C、
Lo-mg
k
D、
Lo-m0g
k

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