Question

【题目】如图所示，两根长度分别为2l和l的轻杆一端固定在一起，构成夹角为60°的支架，该支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，两根轻杆的另一端分别固定着质量为m的小球甲和质量为2m的小球乙。将连接小球甲的轻杆转动到水平位置，然后由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A.当整个系统第一次速度为0时，小球乙的位置与固定轴O位于同一高度处

B.当整个系统第一次速度为0时，小球乙的位置比固定轴O的位置高

C.当小球乙摆到最低点时，轻杆对小球乙的弹力不沿杆方向

D.从静止开始至小球甲速度最大时，支架对小球甲所做的功为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB．设小球乙与O点等高时速度为v，则小球甲的速度为2v，系统从静止开始至小球乙与O点等高的过程，如图a所示

由机械能守恒定律得

解得

故A项正确，B项错误；

C．如图b所示

设小球乙与竖直方向成α角时，小球甲和小球乙的速度最大，对系统由机械能守恒定律得

整理后得

其中

所以

当

时，速度最大

所以当小球乙第一次摆至最低点时，速度还在增大，所以沿轨迹切向方向上的合力不为零，而重力沿竖直方向，所以轻杆对小球乙的弹力不沿杆方向，C项正确；

D．对小球甲从静止至速度最大的过程，由动能定理得

解得

所以D项正确。

故选ACD。