Question

（海南卷）⑵（8分）一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M₀的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。

Answer 1

解析：由动量守恒定律和能量守恒定律得：

               

               

          解得：

      炮弹射出后做平抛，有：

                           

      解得目标A距炮口的水平距离为：

     同理，目标B距炮口的水平距离为：

                     

              解得：