[题目]地球周围存在的磁场实际上对地球上的生命起到了巨大的保护作用.由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移.以下是描述的一种假设的磁漂移运动.一带正电的粒子(质量为m.带电量为q)在x＝0.y＝0处沿y方向以某一速度v0运动.空间存在垂直于纸面向外的匀强磁场.在y>0的区域中.磁感应强度为B1.在y<0的区域中.磁感应强度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】地球周围存在的磁场实际上对地球上的生命起到了巨大的保护作用，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子(质量为m、带电量为q)在x＝0，y＝0处沿y方向以某一速度v0运动，空间存在垂直于纸面向外的匀强磁场，在y>0的区域中，磁感应强度为B1，在y<0的区域中，磁感应强度为B2，B2>B1，如图所示，若把粒子出发点x＝0处作为第0次过x轴。求：

(1)粒子第一次过x轴时的坐标和所经历的时间；

(2)粒子第n次过x轴时的坐标和所经历的时间；

(3)第0次过x轴至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度与v0之比；若B2∶B1＝2∶1，当n很大时， ∶v0趋于何值？

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】解：(1)设在B1和B2中运动轨道半径分别为r1和r2，周期分别为T1和T2，

由

可得

粒子第一次过x轴时的坐标为

粒子第一次过x轴时的经历的时间为

(2)用x表示至第n次过x轴的整个过程中，粒子沿x轴方向的位移大小，当n为奇数时则有

得

当n为偶数时，则有

得

用t表示从开始到此时的时间，当n为奇数时，则有

即

当n为偶数时，则有

即

(3)由得，当n为奇数时，则有

当n为偶数时，则有

若B2∶B1＝2∶1，则当n很大时(n＋1)≈(n－1)，有趋于

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A．电源E(电动势为6V，内阻不计)；

B．取待测长方形覆铜板一块，将两个粗铜条A、B平行压置在覆铜板的两端，与覆铜板接触良好，用作电极，如此就制成了待测电阻R（阻值约为2 Ω）；

C．滑动变阻器（总阻值约为10 Ω）；

D．定值电阻R2（电阻值R2 =6 Ω）；

E．毫米刻度尺和游标卡尺；

F．电压表（量程为0～6 V，内阻很大）；

G．电流表（量程为0～0.6 A，内阻约为5 Ω）；

H．开关K，导线若干。

(1)请在图甲的实物图中完成实物连线，要求实验测量精度高__________。

(2)小明在接通电路之前，先用游标卡尺测得覆铜板宽度d如图乙所示，则游标卡尺的读数为__ mm。

(3)小明用毫米刻度尺测两电极A、B间的距离L=1. 001 m。

(4)图丙中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，请完成作图_____，若所得图线的斜率用k表示，则导电铜膜的电阻R= ______（用k及题中所给字母表示），根据实验数据及I-U图线求出导电铜膜的电阻R= _____ Ω（计算结果保留两位有效数字）。

(5)计算导电膜厚度h的值为____ mm(计算结果保留两位有效数字)。

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