如图所示.直角玻璃三棱镜置于空气中.已知∠A=600.∠C= 900.一束极细的光于 AC边的中点垂直AC面入射.=2a.棱镜的折射率为n＝.求:(1)光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角,(2)光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间(设光在真空中传播速度为c). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（8分）如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60⁰，∠C= 90⁰。一束极细的光于 AC边的中点垂直AC面入射，=2a，棱镜的折射率为n＝，求：

(1)光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角；

(2）光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间（设光在真空中传播速度为c)。

解析： (1）如图所示，因为光线在D点发生全反射，由反射定律和几何知识得∠4=30⁰（2分）

则

第一次射入空气的折射角∠5=45⁰（2分）

(2）设光线由O点到E点所需的时间t，则

（2分）

由数学知识得，

由以上各式可得（2分）

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如图所示，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆玻璃砖，其底面的圆心在坐标系原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P₁、P₂为竖直的插在直线OA上的两枚大头针，P₃是竖直插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP₃与y轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P₃的位置取得正确，测得角α、β便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直插上了P₁、P₂两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃看到P₁、P₂的像，他应采取的措施是

减少λ射角α

．若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n=

sinβ

sinα

sinβ

sinα

．

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（2013?商丘三模）如图所示，内径均匀的直角细玻璃管ABC两端开口，AB段竖直，BC段水平，AB=100cm，BC=40cm，在水平段BC内有一长10cm的水银柱，其左端距B点10cm，环境温度为330K时，保持BC段水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端在水银面下10cm．已知大气压为75cmHg且保持不变，若环境温度缓慢升高，求温度升高到多少K时，水银柱刚好全部溢出．

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（1）这束入射光线的入射角多大？（用反三角函数表示）
（2）光在棱镜中的传播速度多大？
（3）该束光线第一次从CD面出射时的折射角以及此出射光线的偏向角（射出棱镜出射光线与射入棱镜的光线之间的夹角）多大？（要画出解题所需的完整光路图）

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