Question

（2006?青浦区模拟）A：如图所示，一根粗细均匀一端封闭的玻璃管，注入60mm的水银柱，水平放置时封闭端空气柱与开口端气柱长均为140mm．若将管缓慢转动，然后开口向下竖直插入水银槽中，使得封闭端气柱长133mm．外界大气压强P_o=760mmHg，求水银槽中水银进入玻璃管开口端的长度△h．

Answer 1

分析：对于上端封闭的气体，该过程可以分为两个：玻璃管有水平到竖直，然后由竖直插入水银槽，两次用玻意耳定律列式求解；然后以封闭的另一部分气体为研究对象，也利用玻意耳定律列式求解即可．

解答：解：（1）以气体A为研究对象，在玻璃管由水平转到竖直位置的过程中，
设玻璃管横截面积是S，P_A=76cmHg，V_A=14S，P_A′=76cmHg-L=70cmHg，V_A′=l_A2S，
有玻意耳定律得：P_Al_A1S=P_A′l_A2S          


lA2=

P0l1

P0-6

=

76×14

76-6

cm=15.2cm
从状态①→③有玻意耳定律得：P₀l_A1S=P_A3l_A3 S  
  PA3=

P0lA1

lA3

=

76×14

13.3

cmHg=80cmHg
研究B气体，P_B2=P₀=76cmHg            
l_B2=34-15.2-6cm=12.8cm    
P_B3=P_A3+6=86cmHg          
气体从状态②→③有玻意耳定律得：P_B2l_B2S=P_B3l_B3S     
lB3=

PB2lB2

PB3

=

76×12.8

86

cm=11.31cm
进入管中的水银的长度为△h=34-13.3-6-11.31cm=3.39cm  
答；水银槽中水银进入玻璃管开口端的长度△h为3.39cm．

点评：本题考查了玻意耳定律的应用，要掌握应用玻意耳定律解题的一般步骤与思路；解题时要注意玻璃管由水平位置变为竖直位置时，B气体长度变为9cm而不是12cm