Question

16．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左端，沿与水平方向成45°角的斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮的速度大小为 （　　）

• A． $\sqrt{2}v$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$v
• C． 2$\sqrt{2}$v
• D． $\sqrt{2+\sqrt{2}}v$

Answer 1

分析 橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据平行四边形定则确定合速度的大小和方向．

解答 解：橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动和竖直方向上的直线运动，
由于任意时刻橡皮沿斜面方向的匀速运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故它在竖直方向也以相等的速度v做匀速直线运动，
根据平行四边形定则知，v_合=$\sqrt{（v+\frac{\sqrt{2}}{2}v）^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}v）^{2}}$=$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键是确定出橡皮的分运动并知道两个方向的分运动速度大小相等，结合平行四边形定则进行求解．