Question

11．甲和乙都是圆柱体，由不同合金材料制成，其底面积分别为S_甲=20厘米²、S_乙=15厘米²，高度之比h_甲：h_乙=3：2，密度之比ρ_甲：ρ_乙=2，如图所示，把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到的压强为7500帕，现把乙取下来托在手中静止不动，求这时乙受到的支持力为多少牛？（请计算出具体的数值）

Answer 1

分析 已知甲和乙两个长方体的底面积和高度，密度关系，根据G=mg=ρShg求出两物体的重力之比，根据水平面上压力和自身的重力相等，表示出当甲放在水平面上，乙放在甲时对地面的压强；并对水平桌面上静止不动时，乙物体受力分析可知，受到的重力和支持力是平衡力，从而求出乙受到的支持力．

解答 解：甲和乙两个长方体的重力之比，G_甲：G_乙=ρ_甲S_甲h_甲g：ρ_乙S_乙h_乙g=4：1；
当甲放在水平桌面上，乙放在甲上时，则有：P=$\frac{F}{{S}_{甲}}$=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{4{G}_{乙}+{G}_{乙}}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7500Pa；
解得：G_乙=3N；
因乙处于平衡状态，则乙受到的支持力即为3N；
答：这时乙受到的支持力为3N．

点评 考查重力公式、体积公式与密度公式，及压强公式的应用，掌握二力平衡条件的应用，关键是根据已知公式与以上公式求得重力关系．