Question

1791年米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一．

(1)请由此估算地球的半径R；(答案保留两位有效数字)

(2)太阳与地球的距离为1.5×10¹¹m，太阳光以平行光束入射到地面．地球表面的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×10²⁴J．设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％的能量重新辐射出去．太阳辐射可将水面的水蒸发(设在常温、常压下蒸发1kg水需要2.2×10⁶J的能量)，而后凝结成雨滴降落到地面．

①估算整个地球表面的年平均降雨量(以毫米表示，球面积为4R²)；

②太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分．太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明两个理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)由题意知，地球周长的等于1m的一千万倍，则有：2pR×＝1.00×107，解得 R＝6.37×106m． (2)①设太阳一年中辐射到地球水面部分的总能量为W，W＝1.87×1024J 设凝结成雨滴年降落到地面上水的总质量为m，由题意：m＝W×(1－0.07)×(1－0.35)/2.2×106＝5.14×1017kg 设使地球表面覆盖一层水的厚度为h，水的密度为r，有：m＝r·4pR2·h 则：h＝m/4pR2r＝5.14×1017/4×3.14×(6.37×106)2×1.00×103＝1.01m＝1.01×103mm 可见整个地球表面年平均降雨量约为1.01×103mm． ②大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等．