Question

【题目】如图所示，竖直放置的均匀细U型试管，左侧管长LOA=30cm，右管足够长且管口开口，初始时左管内被水银封闭的空气柱长20cm，气体温度为27°C，左右两管水银面等高．已知大气压强为p0=75cmHg．

（1）现对左侧封闭气体加热，直至两侧水银面形成10cm长的高度差．则此时气体的温度为多少摄氏度？
（2）保持此时温度不变，从右侧管口缓慢加入水银，则至少加入多少长度的水银，可以使得左侧管内气体恢复最初的长度？

Answer 1

【答案】
（1）解：p2=p0+ρgh=85 cmHg

L2=L1+ =25cm

从状态1到状态2由理想气体状态方程 =

代入数据

得T2=425K 即t2=152℃

答：现对左侧封闭气体加热，直至两侧水银面形成10cm长的高度差．则此时气体的温度为152℃

（2）解：设加入水银长度为x，则p3=p0+px=（75+x ）cmHg

从状态1到状态3经历等容过程．

由理想气体状态方程得

T3=T2=425K

代入数据

得x=31.25cm

答：保持此时温度不变，从右侧管口缓慢加入水银，则至少加入31.25cm长度的水银，可以使得左侧管内气体恢复最初的长度．

【解析】（1）从状态1到状态2气体发生等容变化，由理想气体状态方程求解．（2）保持此时温度不变，从右侧管口缓慢加入水银，气体经历等容过程，由理想气体状态方程求解．