Question

如图，一质量为m=4kg的物体放在一倾角为θ=37⁰的斜面上，当用一沿斜面向上的力F=30.4N推它时，恰能沿斜面向上作匀速直线运动，求
（1）该物体受到的摩擦力大小；
（2）物体与斜面间的动摩擦系数．
（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：当用一沿斜面向上的力F=30.4N推它时，恰能沿斜面向上作匀速直线运动，所以物体处于平衡状态，受力分析后应用平衡条件求解摩擦力f和支持力N，再由f=μN求解μ．

解答：解：物体的受力分析如图所示，
由平衡条件得：
F=f+mgsinθ     ①
N=mgcosθ
又因为：f=μN
所以：f=μmgcosθ②，代入①得：
F=μmgcosθ+mgsinθ，代入数据得：
30.4=32μ+24
解得：μ=0.2  代入②得：
f=32×0.2=6.4N
答：（1）该物体受到的摩擦力大小6.4N
（2）物体与斜面间的动摩擦因数为0.2

点评：本题是平衡条件的一个应用，受力分析后应用合成或分解法求解即可，一般3个力用合成法，4个以上的力用正交分解法．