Question

20．水平地面上有一倾角为37°的斜面，把质量为m=3kg的物体放置在斜面上，物体与斜面均保持静止不动．已知物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．则下列判断正确的有（　　）

• A． 物体受到的摩擦力大小为19.2N
• B． 物体受到的摩擦力与支持力的合力为30N，方向竖直向上
• C． 物体对斜面的压力大小为18N
• D． 地面对斜面的支持力大小为30N，方向竖直向上

Answer 1

分析 计算物体重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力大小，判断物体所处的状态，然后根据共点力的平衡条件进行分析解答．

解答 解：物体重力沿斜面向下的分力为mgsin37°=30×0.6N=18N，最大静摩擦力为f_m=μmgcos37°=0.8×30×0.8N=19.2N；由于重力沿斜面向下的分力小于最大静摩擦力，所以物体处于静止状态．
A、物体处于静止状态，物体受到的摩擦力等于重力分力，所以f=18N，A错误；
B、物体受到的摩擦力与支持力的合力与重力等大反向，即为30N，方向竖直向上，B正确；
C、物体对斜面的压力大小为mgcos37°=30×0.8=24N，C错误；
D、地面对斜面的支持力大小等于斜面与物体的重力之和，大于30N，D错误；
故选：B．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．