Question

（2010?四川）如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（　　）

A．变为0

B．先减小后不变

C．等于F

D．先增大再减小

Answer 1

分析：当a向上运动时，在闭合回路中产生顺时针感应电流，b导体棒受到向上的安培力，正确讨论安培力与其重力沿导轨向下分力的大小，即可分析出摩擦力变化情况．

解答：解：对a棒所受合力为：F合=F-f-mgsinθ-BIL=F-f-

B2L2v

R

=ma，故运动过程如下：
由于a棒加速→速度增大→合力减小，加速度减小至加速度为零后，速度恒定不变→安培力先增大后不变．由于b最终受到的静摩擦力有三种情况：
第一种是：摩擦力为零，则BIL=mgsinθ，故A正确．
第二种是：摩擦力向上，则BIL+f=mgsinθ，由于最初是f=mgsinθ，故摩擦力先减小后不变，故B正确；在这种情况下：f=mgsinθ-BIL；此时对a，F=mgsinθ+BIL+f_滑，故F≠f；
第三种是：摩擦力向下，则BIL=mgsinθ+f，f=BIL-mgsinθ；由于最初是f=mgsinθ；BIL-mgsinθ与mgsinθ的大小有三种情况，故f的变化也有三种情况：一是先减小至零后反向增大至f（小于初值）不变，二是先减小至零后反向增大至f（等于初值）不变，三是先减小至零后反向增大至f（大于初值）不变．是而此时对a，F=mgsinθ+BIL+f_滑，故F≠f．综上所述，b棒所受摩擦力可能为零，不可能为F，故CD错误．
故选AB

点评：本题考查了电磁感应与力学的结合，在分析b棒所受摩擦力时，由于所受摩擦力为静摩擦力，因此要注意讨论安培力的变化以及与重力向下分力的大小关系．