Question

（2010?四川）a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6×10⁶m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²，π=

10

）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本题主要考查同步卫星，近地卫星及赤道上的物体间的追赶问题．
对于不同轨道上的追赶问题，我们要从不同卫星的角速度或周期关系出发去解决问题．

解答：解：由于a物体和同步卫星c的周期都为24h．所以48h后两物体又回到原位置，故A错误；
b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6×10⁶m的卫星，
根据万有引力提供向心力得：

GMm

r2

=mr(

2π

T

)2  ①
根据地球表面的物体万有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg  ②
由①②式解得：
b卫星运行的周期T≈2×10⁴s，
然后再算b卫星在48小时内运行的圈数n=48h/T，代入数据得n=8.64圈，
故选B．

点评：利用题目提供的物理量找出不同卫星的角速度或周期关系，根据圆周运动知识求出转过的圈数．
运用黄金代换式GM=gR²求出问题是考试中常见的方法．