Question

一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上端边缘由静止下滑，当滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的3倍，则此下滑过程中

A．铁块机械能守恒

B．铁块动能的增加为1.5 mgR

C．铁块在下滑过程中除重力之外其他力做功为0.5mgR

D．铁块滑到最低点时重力的功率为0

 

Answer 1

AD

【解析】

试题分析：铁块滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的3倍，对铁块，根据牛顿第二定律，有N-mg=m①

因铁块对轨道的压力大小等于轨道对铁块的支持力大小，根据题意，有N=3mg ②

联立①②得：

若铁块下滑过程机械能守恒，设铁块滑到轨道底端时的速度大小为V，则得： mgR=mV2 ③

由③式解得：

因V=v，所以铁块的机械能守恒，故A正确．铁块增加的动能为△Ek=mv2=mgR，故B错误．因为铁块的机械能守恒，故铁块在下滑过程中除重力之外其他力做功为0，故C错误．铁块滑到最低点时速度水平向右，没有竖直分速度，所以此时重力的瞬时功率为0，故D正确．故选：AD．

考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律的应用.