Question

【题目】如图所示倾角θ=37°的光滑斜面AB与光滑半圆弧BC在B点相切，圆弧BC的圆心为O,半径R=0.4m整个空间存在方向水平向右匀强电场，电场强度E=3.0×103N/C.一个质量为m1=1kg，带电量q=+3×10-3C的滑块P由A端从静止开始沿绝缘的斜面向上运动，另一不带电质量为m2=0.2kg的滑块Q最初固定于B点，斜面AB长度l=15m.当滑块P运动到B点前一瞬间，将滑块Q由静止释放，两者碰撞后粘在一起运动，两滑块均可视为质点，碰撞时间极短，碰撞过程中总电量保持不变，g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

（1）求滑块P运动到B点与滑块Q碰撞前的速度；

（2）滑块P、Q粘在一起后，运动到C点时的速度；

（3）滑块离开C点后第一次落回斜面AB的落点与B点间的距离。

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）（3）0.8m

【解析】

（1）对于滑块P从A到B，由动能定理得：，

其中，

解得；

（2）PQ碰撞动量守恒：；

解得：；

对于整体从B到C由动能定理得：

解得：；

（3）对滑块PQ这个整体，受到电场力和重力， 设重力和电场力的合力与竖直方向成角，则，

解得：，

即滑块PQ整体在C点所受合力方向与速度方向垂直，则滑块做类平抛运动，则有：，其中

落地点距离B点的距离：

联立解得：