Question

17．2009年国庆的群众流行队伍中有不少电动彩车．假设某辆电动彩车（包括所载的人和物）总质量m=8×10³kg，它匀速通过天安门前x=500m的检阅区域时用时t=250s，驱动电机的输入电流I=10A，电压为U=360V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍．若彩车内部只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，g取10m/s²，求：
（1）彩车的速度大小；
（2）驱动电机的输入功率；
（3）牵引彩车前进的机械功率；
（4）驱动电机的内阻．

Answer 1

分析 根据匀速运动的位移和时间求出匀速运动的速度．根据P=UI求出电机的输入功率，结合摩擦力的大小求出前进的机械功率，从而根据能量守恒求出发热功率，通过${P}_{热}={I}^{2}r$得出电机内阻的大小．

解答 解：（1）彩车的速度为：
$v=\frac{x}{t}=\frac{500}{250}m/s=2m/s$．
（2）电动机的输入功率为：
P=UI=360×10=3600W．
（3）牵引力大小F=f=0.02mg=1.6×10³N
${P_机}=F•v=1.6×{10^3}×2=3.2×{10^3}$W 
（4）根据能量守恒得，P_热=P-P_机=3600-3200W=400W
由${P}_{热}={I}^{2}r$得，r=$\frac{{P}_{热}}{{I}^{2}}=\frac{400}{100}Ω=4Ω$．
答：（1）彩车的速度大小为2m/s；
（2）驱动电机的输入功率为3600W；
（3）牵引彩车前进的机械功率为3200W；
（4）驱动电机的内阻为4Ω．

点评 解决本题的关键知道输入功率、发热功率和机械功率的关系，结合功率公式灵活求解，基础题．