Question

19．质量为1.0kg的小球从离地面5.0m高度自由落下，与地面碰撞后，反弹的最大高度为3.2m，设小球与地面碰撞时间为0.1s，不计空气阻力，则小球和地面相撞过程中与地面间的平均作用力为（g=10m/s²）（　　）

• A． 60N
• B． 180.0N
• C． 190.0N
• D． 200.0N

Answer 1

分析 由动能定理可以求出小球落地与反弹时的速度，然后由动量定理求出地面对小球的冲击力．

解答 解：由机械能守恒定律可得小球下落过程有：
mgh₁=$\frac{1}{2}$mv₁²-0
代入数据得：v₁=10m/s，方向竖直向下；
小球上升过程有：
-mgh₂=0-$\frac{1}{2}$mv₂²
代入数据解得：v₂=8m/s，方向竖直向上；
以向下为正方向，由动量定理得：
（mg-F）t=mv₂-mv₁
即：（1×10-F）×0.1=1×（-8）-1×（-10）
得：F=-190.0N，负号表示方向向上
故选：C．

点评 熟练应用机械能守恒与动量定理可以正确解题，应用动量定理解题时，要注意正方向的选取．