Question

12．中国航天局在2015年年底发射了高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星，如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号卫星．则下列判断正确的是（　　）

• A． 物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度
• B． 卫星B的线速度小于卫星C的线速度
• C． 物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期
• D． 物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度

Answer 1

分析 A、C的角速度、周期相等，根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、向心加速度与轨道半径的关系，从而比较大小．

解答 解：A、A、C的角速度相等，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，C的轨道半径大于B的轨道半径，则C的角速度小于B的角速度，可知物体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度，故A错误．
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，B的轨道半径小于C的轨道半径，则B的线速度大于C的线速度，故B错误．
C、物体A随地球自转的周期等于卫星C的周期，故C错误．
D、A、C的角速度相等，根据a=rω²知，物体A随地球自转的向心加速度小于C的向心加速度，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律分析判断，注意A做圆周运动向心力不是靠万有引力提供向心力．