【题目】某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够大的
圆弧固定轨道，圆弧半径R=5.4m，BC为水平轨道，CD为一段
圆弧固定轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑。一长为L=4m、质量为
的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面。一可视为质点、质量为
的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞（碰撞时间极短）后即被粘在C处。工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面上的工人接住。工件与小车的动摩擦因数为
，重力加速度
。当工件从h=0.5R高处静止下滑，求：
（1）工件到达圆形轨道最低点B对轨道的压力
？
（2）工件滑进小车后，小车恰好到达平台处与工件共速，求BC之间的距离?
（3）若平板小车长
，工件在小车与CD轨道碰撞前已经共速，则工件应该从多高处下滑才能让站台上的工人接住？
【答案】（1）40N,（2）5.2m,（3）3.47m.
【解析】试题分析：1）根据机械能守恒定律求解下滑到底端的速度，根据牛顿第二定律求解压力；（2）由动量守恒定律求解共速的速度，由动能定理求解位移；（3）由动量守恒定律、能量守恒定律、机械能守恒定律列方程联立求解。
（1）工件下滑到B处，速度为
，此过程机械能守恒： 
在B处： 
联立以上两式求得
由牛顿第三定律得：工件对轨道最低点B的压力
（2）工件与小车共速为
，由动量守恒定律得： 
小车移动位移
，由动能定理得： 
联立求得： 
则
（3）设工件滑至B点时速度为
，与小车共速为
，工件到达C点时速度为
由动量守恒定律得： 
由能量守恒定律得： 
工件恰好滑到CD轨道最高点，由机械能守恒定律得： 
工件从高为h′处下滑，则
联立，代入数据解得： 
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【题目】如图，一带电小球从光滑斜面的A点滑下进入匀强电、磁场区域，恰好能做匀速直线运动。B比A点低，则
A. 小球可能带负电
B. 小球若从稍低点B滑下后还有可能在电、磁场区域再次做匀速直线运动
C. 小球若从稍低点B滑下后在电、磁场区域洛伦兹力对小球做功
D. 小球若从稍低点B滑下后在电、磁场区域一定做加速运动
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【题目】如图所示，在直角坐标系Oxy中，虚线ACD是以坐标原点O为圆心、以AD=0.2m为直径的半圆，AD在x轴上，在y≥0的空间内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.667T。在半圆弧ACD上某处有一质子源S，当S在ACD上的不同位置时，总是沿+y方向发射速度为v=1.6×106m/s的质子，质子的质量m=6.67×10-27kg，电荷量g=1.6×10-19C，不计质子重力。设圆心角∠AOS=θ，下列说法正确的是
A. 当θ≤90°时，质子源发射的质子在磁场中运动时都经过D点
B. 当θ=120°时，质子源发射的质子在磁场中运动的时间为
×10-6s
C. 质子源发射的质子在磁场中运动的最长时间为
×10-6s
D. 质子源发射的质子在磁场中运动最短时间为
×10-6s
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【题目】电路图如图中甲所示，图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图象，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，定值电阻R0=3Ω．
（1）当R为何值时，R0消耗的功率最大，最大值为多少？
（2）当R为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？
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【题目】两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，求：
(1) 金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向？
(2) 金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力为大小？
(3) 金属棒以稳定的速度下滑时，电路消耗的热功率为多少？
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【题目】如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，稳定后，下列说法中正确的是
A. 液滴将加速向下运动
B. M点电势升高
C. 带电液滴在M点的电势能增大
D. 带电液滴带负电
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【题目】某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水总质量m=1kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则，同时测出弹簧的劲度系数k。其操作如下：
a．将弹簧P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧P的长度L0=12.50cm；
b．将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L1，如图甲所示，则L1=_____cm；
c．在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在挂钩上，缓慢的拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向夹角为60°，测出弹簧Q的长度为L2及其轴线与竖直方向夹角为θ，如图乙所示；
（1）取重力加速度g=10m/s2，则弹簧P的劲度系数k=_____；
（2）若要验证力的平行四边形定则，L2和θ需满足的条件是L2=_____cm，θ=_____。
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【题目】如图所示的电路中， 
、
是两个不同的小灯泡，a、b间有恒定的电压，它们都正常发光，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，发生的现象是（ ）
A. 
亮度不变， 
变暗
B. 
变暗， 
变亮
C. 电路消耗的总功率变小
D. 流过滑动变阻器的电流变小
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【题目】有一个摆长为L的单摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处（
）的C点有一个固定的钉子，如图所示，当摆摆时，摆线会受到钉子的阻挡，当L一定而x取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同，现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O点）然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰能够击中钉子，试求x的最小值。
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