Question

【题目】如图所示，在直角坐标系Oxy中，虚线ACD是以坐标原点O为圆心、以AD=0.2m为直径的半圆，AD在x轴上，在y≥0的空间内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.667T。在半圆弧ACD上某处有一质子源S，当S在ACD上的不同位置时，总是沿+y方向发射速度为v=1.6×106m/s的质子，质子的质量m=6.67×10-27kg，电荷量g=1.6×10-19C，不计质子重力。设圆心角∠AOS=θ，下列说法正确的是

A. 当θ≤90°时，质子源发射的质子在磁场中运动时都经过D点

B. 当θ=120°时，质子源发射的质子在磁场中运动的时间为×10-6s

C. 质子源发射的质子在磁场中运动的最长时间为×10-6s

D. 质子源发射的质子在磁场中运动最短时间为×10-6s

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、根据半径公式，即质子轨迹半径与圆弧半径相同，

根据几何关系可知，质子恰好过D点，故A正确；

B、当θ=120°时，画出质子轨迹如图

由几何关系可知圆心角为2400，质子源发射的质子在磁场中运动的时间为，故B错误；

CD、由于发射速度一定，质子源发射的质子在磁场中运动的最长时间，则对应的弧长最长，由几何关系可得最大圆心角为2700，质子源发射的质子在磁场中运动的最长时间，质子源发射的质子在磁场中运动的最短时间，则对应的弧长最短，由几何关系可得最大圆心角为1800，质子源发射的质子在磁场中运动最短时间为，故CD正确。

故选ACD。