如图所示.在倾角的斜坡上有一人.前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑.速度v=15m/s.在二者相距L=30m时.此人以速度v0水平抛出一石块.击打动物.人和动物都可看成质点(已知sin=0.6,g=10m/s2 ) (1)若动物在斜坡上被石块击中.求v0的大小, (2)若动物离斜坡末端较近.设其在水平面上匀速运动速度的大小与其在斜面上的相同.试分析该动物在水平面上被石块击中的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在倾角的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v=15m/s，在二者相距L=30m时，此人以速度v₀水平抛出一石块，击打动物，人和动物都可看成质点（已知sin=0.6,g=10m/s²）

(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v₀的大小；

（2）若动物离斜坡末端较近，设其在水平面上匀速运动速度的大小与其在斜面上的相同，试分析该动物在水平面上被石块击中的情况下，人抛石的速度v₀取值范围。

（1）20m/s；（2）20m/s＜v₀≤55 m/s解析：（1）设过程中石块运动所需时间为t对于动物：运动的位移：

对于石块：竖直方向：

水平方向：

代入数据，由以上三式可得：

（2）要分析这种情况下人抛石块的速度取值范围可以使用特殊值法：假设动物开始时在斜面的底端，则：

对动物：

对于石块：竖直方向：

水平方向：

代入数据，由以上三式可得：v=55m/s

所以此种情况下，石块的速度应：20m/s＜v₀≤55m/s

【思路点拨】（1）动物沿斜面做匀速运动，石块做平抛运动，将石块的运动分解到水平方向和竖直方向，列出公式，即可求得结论；（2）因题目仅仅说：若动物离斜坡末端较近，没有具体的数值，所以可以使用特殊值法：假设动物开始时在斜面的底端，代入相应的方程，解出结果，然后进行说明．本题是平抛运动和匀加速运动的综合，关键抓住两个过程的联系：平抛的末速度等于匀加速运动的初速度．特殊值法也是解题中常用的方法．

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