Question

【题目】在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量m=0.5kg的光滑金属圆环.一根长L=1m轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量M=2kg的木块，如图所示.现有一质量为m0=20g的子弹以v0=1000m/s的水平速度射穿木块，子弹穿出木块后的速度为u=200m/s（不计空气阻力和子弹与木块作用的时间），试问：

（1）当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大？

（2）当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大？

Answer 1

【答案】(1)0.64m；（2）4.8m/s

【解析】

（1）设子弹从木块中穿出时木块的速度为v1，在子弹与木块的相互作用的过程中两者动量守恒：

解之得：v1=8m/s

在木块与圆环一起向右运动的过程中，两者满足水平方向动量守恒，机械能守恒；

Mv12=（M+m）v22+Mgh

解得：h=0.64m；

（2）木块从最高点返回最低点的过程中，由水平方向动量守恒、机械能守恒得：

（M+m）v22+Mgh=mv32+Mv42

解得：

v3=12.8m/s，v4=4.8m/s或v3=0，v4=8m/s（舍去）

答：(1)0.64m；（2）4.8m/s