Question

如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　）

• A、a点与b点的线速度大小相等
• B、a点与c点的角速度大小相等
• C、a点与d点的向心加速度大小相等
• D、a、b、c、d四点，向心加速度最小的是b点

Answer 1

分析：共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=

v2

r

半径各点线速度、角速度和向心加速度的大小．

解答：解：A、a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，则c的线速度大于b的线速度，a、b两点的线速度不等，故A错误；
B、a、c两点的线速度大小相等，根据v=rω，a点的角速度等于c点的角速度的两倍，故B错误；
C、由选项B知，a点的角速度等于c点角速度的2倍，根据向心加速度的公式a=

v2

r

=rω²得：a、d两点的向心加速度都等于4rω²，故C正确；
D、a、d两点的向心加速度都等于4rω²，c点的向心加速度为2rω²，b点的向心加速度为rω²，故向心加速度最小的是b点，故D正确；
故选：CD

点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．