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图示A、B分别是固定墙上的两个相同的钉子，一根长2L，质量为m，质量分布均匀的细杆搁在两钉子间处于静止状态，钉子与棒间的滑动摩擦系数为0.5．开始时AB间距离为2/3L，杆的上端恰好在A点，且杆与水平方向的夹角为30°．则B点受到的弹力为N，如果细杆与水平方向保持30°不变，钉子B沿着杆方向向下改变位置，则B移动到距AL的距离处时，杆不再能保持平衡．

$\text{[math]}$ mg $\text{[math]}$
分析：先对杆受力分析，以A点为支点，根据力矩的平衡条件列式可以求出B钉对杆的支持力；
第二空同样先对杆受力分析，先用A点为支持点，根据力矩的平衡条件列式；再用B点为支持点，根据力矩的平衡条件列式；最后再根据共点力平衡条件列式；联立方程组求解即可．
解答：先对杆受力分析，如图

以A点为支点，根据力矩的平衡条件，有
mg（Lcos30°）=N₂（ $\text{[math]}$ ）L
解得
N₂= $\text{[math]}$ mg
物体恰好滑动时，设B与A相距x，受力分析，同上图
根据力矩平衡条件，有
以A为支持点 mg（Lcos30°）=N₂x ①
以B为支持点 mg（l-x）cos30°=N₁x ②
根据共点力平衡条件，沿着杆子的方向有
mgsin30°-μN₁-μN₂=0 ③
由①②③三式，可解得
x=（4 $\text{[math]}$ -6）L≈0.93L
故答案为： $\text{[math]}$ mg，（4 $\text{[math]}$ -6）．
点评：本题关键对物体受力分析后，根据共点力平衡条件和力矩平衡条件连列求解．

练习册系列答案

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N，如果细杆与水平方向保持30°不变，钉子B沿着杆方向向下改变位置，则B移动到距A

0.928

L的距离处时，杆不再能保持平衡．

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（1）求A、B两点上受到的弹力．
（2）如果让钉子A不动，钉子B以A为圆心绕A慢慢地逆时针转动，当转过15°时，杆刚好开始向下滑动．求杆与钉子间的滑动摩擦系数是多少？
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