Question

【题目】如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.9m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m=2kg的小物体在水平恒力F=20N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，已知xAB=10m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.5．当小物块运动到B点时撤去力F．取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）小物块到达B点时速度的大小vB；
（2）小物块运动到D点时轨道对物体的压力N．

Answer 1

【答案】
（1）解：物块从A到B做匀加速运动，只有F和摩擦力做功，根据动能定理有：

故有： ；

答：小物块到达B点时速度的大小vB为10m/s；

（2）解：物块从B到D只有重力做功，故根据机械能守恒定律有： ；

物块在D处受到的力都在竖直方向上，故合外力提供向心力，有： = ；

故小物块运动到D点时轨道对物体的压力为： ；

答：小物块运动到D点时轨道对物体的压力N为 ．

【解析】（1）分析物体的运动看有几个力做功根据动能定理列式求解。
（2）运动过程中，机械能守恒。根据机械能守恒定律结合向心力等于合外力列式求解。
【考点精析】关于本题考查的向心力和动能定理的综合应用，需要了解向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能得出正确答案．