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    12．如图为一截面为直角梯形的玻璃砖，其中CD面涂有反光材料，AD⊥AB，BC⊥AB，∠BCD=60°，点P为BC边的中点，BC=d，一细光束沿与AB边垂直的方向射入玻璃砖，经过一次反射和一次折射后，从BC边的点P射出，且射出线与BC边的夹角为30°．已知光在真空中传播的速度大小为c．则该玻璃砖的折射率为$\sqrt{3}$，光束从射入玻璃砖到由点P射出玻璃砖所用的时间为$\frac{5\sqrt{3}d}{4c}$．

    分析 根据光的反射定律作出光路图，由几何知识确定光线在P点的入射角和折射角，再求折射率．根据几何关系求出光线在玻璃砖内传播的距离s，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃砖中传播速度，即可求得传播时间．

    解答 解：作出光路图如图所示．由几何关系可知，光线在P点的入射角 i=30°，折射角 r=60°
    则该玻璃砖的折射率为：n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
    根据几何关系可得，光线在玻璃砖内传播的距离为：s=$\frac{d}{2}$+$\frac{d}{2}$sin30°+$\frac{d}{2}$=1.25d
    光在玻璃砖中传播速度为：v=$\frac{c}{n}$
    所以所求的时间为：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5\sqrt{3}d}{4c}$
    故答案为：$\sqrt{3}$，$\frac{5\sqrt{3}d}{4c}$．

    点评 对于几何光学问题，关键是根据题意作出光路图，运用几何知识求相关角度和距离．

    练习册系列答案
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    （2）小球第一次进入电场时做什么运动？小球第一次离开电场时的速度多大？（结果可以保留根号）
    （3）求小球每次离开电场前瞬间绳子对小球的拉力大小．

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