Question

13．如图所示，钢球从某一高度自由下落到一固定在水平地面上的竖直轻弹簧上，在钢球与弹簧接触到弹簧被压缩到最短的过程中，钢球沿竖直方向运动．选竖直向下为正方向，则弹簧对钢球的弹力F．钢球的加速度a、速度v 随弹簧形变量x 的变化规律是下列图所示，其中大致正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 开始小球做自由落体运动，与弹簧接触后，弹力逐渐增大，开始小于重力，再等于重力，后大于重力，写出各个物理量与x的表达式，从而判断图象是否正确．

解答 解：A、根据F=kx知弹力与形变量x成正比，由于向下为正方向，而弹簧中的弹力方向向上，所以选项A中的图线向下，故A正确；
B、根据牛顿第二定律F_合=mg-kx，刚接触弹簧时弹力小于重力，合力向下为正方向，当弹力增加到等于mg时，合力为0；弹力大于重力时，合力向上为负方向根据牛顿第二定律$a=\frac{{F}_{合}}{m}$=g-$\frac{kx}{m}$，加速度大小先减小然后反向增大，故BC错误；
D、小球先向下做加速度减小的加速运动，当加速度等于0时，速度达到最大，之后做加速度向上做加速度增大的减速运动，故D错误；
故选：A

点评 本题关键是明确小球的运动情况和整个过程中能量的转化情况，特别是小球从B到C的过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增加的减速运动．