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    11．如图，一块足够长的浅色长木板，静止地放置在水平地面上．一个煤块静止在该木板上，煤块与木板间的滑动摩擦系数为μ．突然，使木板以恒定的速度v0做匀速直线运动，煤块将在木板上划下黑色痕迹．经过某一时间t，令木板突然停下，以后不再运动．已知重力加速度为g，煤块可视为质点，不计煤块与木板摩擦中损失的质量．则在最后煤块不再运动时，木板上出现的黑色痕迹的长度可能是（　　）
    A．$\frac{v_0^2}{2μg}$B．v0 tC．v0t-$\frac{1}{2}$μgt2D．$\frac{v_0^2}{μg}$

    分析 煤块在木板上受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律求解出加速度，根据运动学公式求出相对滑动的位移即可．

    解答 解：在时间t内，煤块可能一直匀加速，也可能先加速后匀速；
    煤块加速时，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma
    解得：a=μg
    ①如果时间t内一直加速，加速的位移为x1=$\frac{1}{2}$μgt2，故相对白板的位移为：△x1=v0t-x1=v0t-$\frac{1}{2}$μgt2
    ②如果先加速，后匀速，位移为：x2=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$+v0（t-$\frac{{v}_{0}^{\;}}{μg}$）=v0t-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$，故相对白板的位移为：△x2=v0t-x2=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
    ③如果加速的末速度恰好等于v0，则有：x3=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$，故相对白板的位移为：△x3=v0t-x3=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
    经过时间t后，木板静止后，煤做减速运动，加速度大小不变，故相对白板沿原路返回，故白板上黑色痕迹的长度等于加速时相对薄板的位移；
    所以木板上黑色痕迹的长度可能是A、C
    故选：AC．

    点评 本题也可以薄板为参考系，则石墨先加速前进，后减速沿原来返回，提供运动学公式列式分析即可．

    练习册系列答案
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    A．a=0.5m/s2   F=1.05NB．a=1.0m/s2   F=1.1N
    C．a=$\frac{5}{8}$m/s2   F=1.06ND．a=1.5m/s2   P=1.15N

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    （1）行李包在平板车上相对于平板车滑行的时间是多少？
    （2）要想行李包不从平板车滑出，求行李包释放位置应满足什么条件？

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    （1）绝缘细线与竖直方向的夹角．
    （2）金属丝与竖直方向的夹角．

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    C．方向向右，大小为$\frac{kx}{m}$D．方向向左，大小为$\frac{kx}{m}$

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