Question

如图9甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v²图像如乙图所示。则(　　)

图9

A．小球的质量为

B．当地的重力加速度大小为

C．v²＝c时，小球对杆的弹力方向向上

D．v²＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等

Answer 1

ACD　当弹力F方向向下时，F＋mg＝mv²/R，解得F＝v²－mg，

当弹力F方向向上时，mg－F＝m，解得F＝mg－m，

对比F－v²图像可知，b＝gR，a＝mg，联立解得：g＝，m＝。选项A正确B错误；v²＝c时，小球对杆的弹力方向向上，选项C正确；v²＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等，选项D正确。