Question

如图所示，空间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，在电场中P处由静止下落一质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）．在P的正下方h处有一水平弹性绝缘挡板S（挡板不影响电场的分布），小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的k倍（k＜1），而碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反．设在匀强电场中，挡板S处的电势为零，则下列说法正确的是（　　）

• A．小球在初始位置P处的电势能为-Eqh
• B．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度为

  h

  k

• C．小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能小于Eqh
• D．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度小于h

Answer 1

分析：电场力做功量度电势能的变化．
电势能具有相对性，知道挡板S处的电势为零，能求其他位置的电势能．
根据动能定理研究从P处到挡板，再从挡板到最高点．

解答：解：A、小球从P处到挡板，电场力做功w=Eqh，电场力做功量度电势能的变化，所以电势能减小Eqh，
而挡板S处的电势为零，所以小球在初始位置P处的电势能为Eqh，故A错误．
B、根据动能定理研究从P处到挡板得：（mg+Eq）h=

1

2

mv²-0，
根据动能定理研究从挡板到最高点得：-（mg+Ekq）h′=0-

1

2

mv²
碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反．
解得：h′=

(mg+Eq)h

(mg+kEq)

．故B错误．
C、与挡板相碰后所能达到最大高度大于h，与挡板相碰后所能达到最大高度位置小球重力势能大于初始位置P小球的重力势能，而在最高点小球的电势能和重力势能和不变，所以小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能小于Eqh，故C正确．
D、由最大高度为：h′=

(mg+Eq)h

(mg+kEq)

，其中k＜1，故可知h′＞h，故D错误．
故选：C．

点评：求解某个位置电势能可以从电场力做功求解，也可以从电势和电荷量的乘积求解．
抓住运动过程中小球的动能、重力势能、电势能和不变．