Question

14．如图所示，一皮带传动装置，主动轮A的半径为R，从动轮B的半径为2R，P点和Q点分别位于A轮和B轮的边缘上，M点离B轮转轴距离为R，当轮匀速转动时，下列说法中正确的是（　　）

• A． P点的角速度为M点的角速度的2倍
• B． M点的向心加速度为Q点的向心加速度的2倍
• C． P点的向心加速度为Q点的向心加速度的2倍
• D． P点的向心加速度为M点的向心加速度的2倍

Answer 1

分析 皮带联动中，由于转动过程中皮带不打滑，即二者线速度相同，同轴转动时角速度相等．结合向心加速度公式分析判断．

解答 解：A、P、Q两点的线速度大小相等，半径之比为1：2，根据$ω=\frac{v}{r}$知，角速度之比为2：1，又M、Q两点的角速度相等，则P点的角速度是M点角速度的2倍．故A正确．
B、M、Q两点的角速度相等，根据a=rω²知，半径之比为1：2，则M点的向心加速度为Q点的向心加速度一半，故B错误．
C、P、Q两点的线速度相等，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，P点的向心加速度是Q点的2倍，故C正确．
D、P点的角速度是M点角速度的2倍，半径相等，根据a=rω²知，则P点的向心加速度为M点的向心加速度的4倍，故D错误．
故选：AC．

点评 对于皮带传动装置问题要把握两点一是同一皮带上线速度相等，二是同一转盘上角速度相等．