Question

【题目】如图,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程,下列说法正确的是( )

A. 电动机多做的功为mv2

B. 摩擦力对物体做的功为mv2

C. 传送带克服摩擦力做功为mv2

D. 电动机增加的功率为μmgv

Answer 1

【答案】ABD

【解析】电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能就是mv2；
设物体的运动时间为t，物体位移为：vt；传送带的位移为vt；故相对位移为vt；
对物体，根据动能定理，有：fvt=mv2；对系统，内能为：Q=f（vt-vt）=mv2；
所以电动机多做的功一定为mv2，所以A正确。在运动的过程中只有摩擦力对物体做功，由动能定理可知，摩擦力对物体做的功等于物体动能的变化，即为mv2，所以B正确。传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功，所以由A的分析可知，为mv2，故C错误。电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv=μmgv，所以D正确。故选ABD。