[题目]如图所示.A.B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连.A小球放在固定在光滑斜面上.斜面的倾角为.B.C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连.C小球放在水平地面上.现用手控制A小球.并使细线刚刚拉直但无拉力作用.并保持滑轮左侧细线竖直.右侧细线与斜面平行.已知B.C两小球的质量均为m.重力加速度为g.细线与滑轮之间的摩擦不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A小球放在固定在光滑斜面上，斜面的倾角为，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C小球放在水平地面上。现用手控制A小球，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保持滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行。已知B、C两小球的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。

（1）求细线无拉力作用时，C小球对地面的压力。

（2）缓慢地释放A小球后，最终C小球恰好不受地面的作用力，求B小球上升的高度和A小球的质量。

【答案】（1）（2），

【解析】(1) 以B、C两小球整体为研究对象，受重力和地面的支持力作用处于平衡状态，所以支持力为

由牛顿第三定律知：C小球对地面的压力；

(2) 设开始时弹簧的压缩量为，由胡克定律和平衡条件有：

C小球恰好不受地面的作用力，则弹簧对C小球的拉力大小为mg，设此时弹簧的伸长量为，有，

所以B小球上升的总高度

设A小球的质量为M，由平衡条件得：

所以A小球的质量。

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（2）经过步骤（1）了解了关于F随变化的关系，该同学进一步以表示两边细线的拉力的图示的线段为邻边作出平行四边形，发现表示两细线的拉力的线段所夹的对角线基本上都是竖直向上的，但是该对角线的长度总比表示钩码重力的图示的线段明显要长，出现这一情况的原因应该是_________________________。

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