Question

11．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为v_a=4m/s，通过轨道最高点b处的速度为v_b=2m/s，取g=10m/s₂，则小球通过最低点和最高点时对细杆作用力的情况是（　　）

• A． a处为拉力，方向竖直向下，大小为66N
• B． a处为压力，方向竖直向上，大小为66N
• C． b处为拉力，方向竖直向上，大小为6N
• D． b处为压力，方向竖直向下，大小为6N

Answer 1

分析 在最高点和最低点，小球靠重力和杆子作用力的合力提供圆周运动的向心力，根据合力提供向心力判断杆子的作用力的大小和方向．

解答 解：在最低点，杆子一定表现为拉力，有：F-mg=m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$，
则：F=mg+m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$=126N，方向向上，根据牛顿第三定律可知对杆的作用力向下，大小为126N，故AB错误；
C、在最高点，有：mg+F=m$\frac{{v}_{b}^{2}}{r}$，
则：F=m$\frac{{v}_{b}^{2}}{r}$-mg=$3×\frac{4}{0.5}$N=6N．所以杆子表现为支持力，方向向上，大小为6N，根据牛顿第三定律可知对杆的作用力向下，为压力，大小为6N，故C错误，D正确，
故选：D

点评 解决本题的关键知道杆子既可以表现为拉力，也可以表现为支持力，做圆周运动时，在最高点和最低点，靠重力和杆子的作用力的合力提供圆周运动的向心力．