Question

2．两根相同的绳子上某时刻存在A、B两列绳波，两波形如图所示．经过t时间，在该区域内两波再次出现如图波形，设波A和B的周期分别是T_A、T_B，则t可能等于（　　）

• A． T_A
• B． T_B
• C． 2T_A
• D． 2T_B

Answer 1

分析 根据两图可知两波波长关系，B波经过时间t重复出现波形，说明了经历时间为其周期的整数倍，这是解本题的突破口．

解答 解：由图知A波的波长为L，B波的波长为$\frac{2}{3}L$，同一介质，速度相同
A波周期：${T}_{A}^{\;}=\frac{L}{v}$
B波周期：${T}_{B}^{\;}=\frac{\frac{2}{3}L}{v}$
周期关系：${T}_{B}^{\;}=\frac{2}{3}{T}_{A}^{\;}$
$2{T}_{A}^{\;}=3{T}_{B}^{\;}$
根据题意，在该区域内两波再次出现如图波形，经历的时间可能是$2{T}_{A}^{\;}（或3{T}_{B}^{\;}）$、$4{T}_{A}^{\;}（或6{T}_{B}^{\;}）$、$6{T}_{A}^{\;}（或9{T}_{B}^{\;}）$…故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 波传播的是形式能量，经过整数周期将重复出现波形，这往往是解决问题的突破口．如本题中由于B波重复出现波形，说明了所经历时间为其周期整数倍．