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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为以O为圆心，半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光从BC面射向圆心O，在AB界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为
    n
     
    1
    =
    2
    		3
    3
    ，
    n
     
    2
    =
    		2
    ．
    ①判断在屏幕MN上产生的两处亮斑分别是由什么色光组成的；
    ②求两个亮斑间的距离．
    分析：①由全反射可知红光与紫光的临界角，则可判断是否能发生全反射，则可得出两光点的性质；
    ②由折射定律及几何知识可求得两光斑的距离．
    解答：解：①设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，
    sinC1=
    1
    n1
    =
    		3
    2
    ，C1=60°，同理C2=45°，精英家教网
    i=45°=C2＜C1，
    所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色
    ②画出如图光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2根据折射定律
    n1=
    sinr
    sini

    求得sinr=
    		6
    3

    由几何知识可得：tanr=
    R
    AP1
    ，
    解得AP1=6
    		2
    cm
    由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，
    解得AP2=12cm
    所以P1P2=6（
    		2
    +2）cm≈20.5cm
    答：
    ①在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色；
    ②两个亮斑间的距离是20.5cm．
    点评：本题首先要能熟练作出光路图，并能正确应用几何关系求解．
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    		2
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    		2
    则（　　）
    A、紫光射到AB面后，可能有折射光从AB面射出，也可能没有折射光射出
    B、紫光在屏幕上只形成一个光点，该光点与A点相距10cm
    C、若射向O点的是由该紫光和折射率为
    2
    		3
    3
    的红光组成的复色光，屏幕上形成三个光点
    D、若能观察到红光穿过某小孔的衍射现象，则能更明显观察到紫光穿过该小孔的衍射现象

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    A．紫光射到AB面后，可能有折射光从AB面射出，也可能没有折射光射出

    B．紫光在屏幕上只形成一个光点，该光点与A点相距10cm

    C．若射向O点的是由该紫光和折射率为的红光组成的复色光，屏幕上形成三个光点

    D．若能观察到红光穿过某小孔的衍射现象，则能更明显观察到紫光穿过该小孔的衍射现象

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