Question

如图所示为某种透明介质的截面图，△AOD为等腰直角三角形，BD为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．一束细紫色光沿圆弧的半径方向射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°．已知该介质对紫光的折射率为n=

2

则（　　）

• A、紫光射到AB面后，可能有折射光从AB面射出，也可能没有折射光射出
• B、紫光在屏幕上只形成一个光点，该光点与A点相距10cm
• C、若射向O点的是由该紫光和折射率为

  2 3

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  的红光组成的复色光，屏幕上形成三个光点
• D、若能观察到红光穿过某小孔的衍射现象，则能更明显观察到紫光穿过该小孔的衍射现象

Answer 1

分析：先根据全反射临界角公式sinC=

1

n

求解全反射临界角，然后画出光路图分析光斑情况．

解答：解：A、B、已知该介质对紫光的折射率为n=

2

，故全反射临界角为：C=arcsin

1

n

=arcsin

2

2

=45°，故紫光在AB面恰好发生全反射；然后从AD面垂直射出，只有一个光斑，该光点与A点相距10cm，故A错误，B正确；
C、若射向O点的是由该紫光和折射率为

2 3

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的红光组成的复色光；紫光在AB面发生全反射，然后从AD面垂直射出，形成一个光斑；而红光没有发生全反射，故在AB面同时发生折射和反射，折射光线形成一个光斑，反射光线垂直AD面射出，形成的光斑与紫光的光斑重合；故共有两个光斑；故C错误；
D、发生明显衍射的条件是孔径与光的波长相差不动，或者比波长小；由于红光的波长大于紫光的波长，故若能观察到红光穿过某小孔的衍射现象，紫光不一定明显衍射，故D错误；
故选：B．

点评：本题关键明确：发生全反射时没有折射光线，垂直入射时没有反射光线．