Question

一列货车以v₁=28.8km/h的速度在平直路上行驶，由于调度失误，其后方有一客车以v₂=72km/h的速度在同一路上驶来．在相距s₀=600m处客车司机发现货车后立即紧急制动，为使两车不相撞，客车的制动加速度至少多大？

Answer 1

分析：根据速度时间公式求出客车刹车的加速度，因为在速度相等前，客车的速度大于货车的速度，两者的距离越来越小，速度相等时，若未碰撞，则不会碰撞，速度相等后，两者的距离越来越大．所以根据运动学公式求出速度相等时所需的时间，从而求出两车的位移，通过位移关系判断是否相撞．

解答：解：以车行方向为正方向，设客车制动后的加速度大小为a₂．由上述不相撞的条件得
v2t-

1

2

a2t2≤v1t+s0  ①；
v₂-a₂t≤v₁②
当制动加速度取最小值时，两个不等式可改为等式．由式②得客车速度减小到等于货车速度的时
代入式①，得v2t-

1

2

a2t2=(v2-a2t)t+s0
整理后得：

1

2

a2t2=s0
代入数据得：a=0.12m/s²
答：为使两车不相撞，客车的制动加速度至少为0.12m/s²．

点评：速度大者减速追及速度小者，速度相等前，两者距离越来越小，若未追上，速度相等后，两者距离越来越大．