Question

质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．g取10 m/s²，求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；

(2)水平推力F的大小；

(3)0～10 s内物体运动位移的大小．

Answer 1

0.2　6 N　46 m

解析：(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt₂、初速度为v₂₀、末速度为v_2t，加速度为a₂，则a₂＝＝－2 m/s².①

设物体所受的摩擦力为F_f，根据牛顿第二定律，有F_f＝ma₂，②

F_f＝－μmg.③

联立②③得μ＝＝0.2.④

(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt₁、初速度为v₁₀、末速度为v_1t、加速度为a₁，则

a₁＝＝1 m/s²⑤

根据牛顿第二定律，有

F＋F_f＝ma₁⑥

联立③⑥得F＝μmg＋ma₁＝6 N

(3)解法一　由匀变速直线运动位移公式，得x＝x₁＋x₂＝v₁₀Δt₁＋a₁Δt＋v₂₀Δt₂＋a₂Δt＝46 m.

解法二　根据v－t图象围成的面积，得

x＝(×Δt₁＋×v₂₀×Δt₂)

＝46 m.