[题目]有一种“双聚焦分析器质谱仪.工作原理如图所示其中加速电场的电压为U.静电分析器中有会聚电场.即与圆心等距的各点电场强度大小相同.方向沿径向指向圆心磁分析器中以为圆心.圆心角为的扇形区域内.分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.其左边界与静电分析器的右边界平行由离子源发出一个质量为m.电荷量为q的正离子初速度为零.重力不计.经加速电场加速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示其中加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心等距的各点电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心磁分析器中以为圆心、圆心角为的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子初速度为零，重力不计，经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器而后离子由P点垂直于磁分析器的左边界且垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子垂直于磁分析器下边界从Q点射出，并进入收集器测量出Q点与圆心的距离为位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为题中的U、m、q、R、d都为已知量

求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；

现将离子换成质量为4m，电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离．

【答案】（1） (2) （3）

【解析】

试题（1）离子经电场直线加速，由动能定理：

离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：

联立解得：

（2）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：

由题意可知，圆周运动的轨道半径:

解得：

（3）另一正离子经电场加速后的速度

可得磁场中运动的半径为

水平向右移动的距离为

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