如图所示.abcd是长为2L.宽为L的长方形区域.该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场.磁感应强度的大小为B.在ab边中点M有一粒子源.该粒子源能不断地向区域内发出质量为.电量大小为q的带负电的粒子.粒子速度的大小恒定.沿纸面指向各个方向.不计粒子重力.其中垂直于ab边入射的粒子恰能从ad边中点N射出磁场.求:(1)粒子入射的速度大小,(2)bc边有粒子题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，abcd是长为2L、宽为L的长方形区域，该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在ab边中点M有一粒子源，该粒子源能不断地向区域内发出质量为

、电量大小为q的带负电的粒子，粒子速度的大小恒定，沿纸面指向各个方向，不计粒子重力。其中垂直于ab边入射的粒子恰能从ad边中点N射出磁场。求：
(1)粒子入射的速度大小；
(2)bc边有粒子射出的宽度。

电荷在磁场里做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，从M点垂直进入磁场的粒子到达N点，运动轨迹如图Ⅰ所示，则：
（1）…①
由几何关系： …②
得 …③ 所以：…④
（2）由于粒子的速度大小相同，所以粒子在磁场里做圆周运动的半径均为
粒子打到bc边上的最左端是粒子速度竖直向上时，如轨迹图Ⅱ，设轨迹与bc边的交点与b点的水平距离为x₁
由几何关系： …⑤ 得：x₁=
由图可知：x₁=…⑥
粒子打到bc边上的最右端是粒子的运动轨迹与bc相切时，如轨迹图Ⅲ，设轨迹与bc边的交点与b点的水平距离为x₂
由几何关系： …⑦ 得：x₂=L…⑧
所以：

…⑨

=…⑩
①②④⑤⑥⑦⑧⑩各2分 ③⑨各1分共计18分

略

练习册系列答案

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A B C D

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如图所示，直角坐标系OXY，在X>0的空间存在着匀强磁场，
磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m、电量为q的带电粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由O点射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。图中曲线表示带电粒子可能经过的区域边界，其中边界与X轴交点P的坐标为（a，0），边界与Y轴交点为Q。求：

⑴判断粒子带正电荷还是负电荷？
⑵磁感应强度B的大小。
⑶指出能到达Q点的带电粒子在O点的入射方向。

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的正电荷以速度

沿平行板面的方向贴着P板从一端打入。①如果板间加一个垂直于纸面向外的磁场后，该带电粒子可以打出平行板区域，试求磁场的磁感应强度B的取值范围；②如果板间加一个垂直于板面从P板指向N板的电场后，带电粒子可从板间射出，则所加电场的场强怎样取值？（带电粒子的重力不计）

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下图所示为磁流体发电机的示意图。在距离为d的两平行金属板间，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。左侧有高速运动的等离子体（含有相等数量的正、负离子）射入其间，设每个离子所带的电量为q，射入速度为V，重力不计，离子在洛仑兹力的作用下发生偏转，分别聚集在M、N板上，使该装置成为一个电源，则此发电机的电动势为______。当闭合开关K时通过R的电流方向为______ （填“向上”或“向下”）