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如图所示,abcd是长为2L、宽为L的长方形区域,该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场,磁感应强度的大小为B。在ab边中点M有一粒子源,该粒子源能不断地向区域内发出质量为、电量大小为q的带负电的粒子,粒子速度的大小恒定,沿纸面指向各个方向,不计粒子重力。其中垂直于ab边入射的粒子恰能从ad边中点N射出磁场。求:
(1)粒子入射的速度大小;
(2)bc边有粒子射出的宽度。
电荷在磁场里做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力,从M点垂直进入磁场的粒子到达N点,运动轨迹如图Ⅰ所示,则:
(1)…①
由几何关系: …②
 …③ 所以:…④
(2)由于粒子的速度大小相同,所以粒子在磁场里做圆周运动的半径均为
粒子打到bc边上的最左端是粒子速度竖直向上时,如轨迹图Ⅱ,设轨迹与bc边的交点与b点的水平距离为x1
由几何关系: …⑤   得:x1= 
由图可知:x1=…⑥
粒子打到bc边上的最右端是粒子的运动轨迹与bc相切时,如轨迹图Ⅲ,设轨迹与bc边的交点与b点的水平距离为x2
由几何关系: …⑦ 得:x2=L…⑧
所以: …⑨ =…⑩
①②④⑤⑥⑦⑧⑩各2分 ③⑨各1分  共计18分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

在以下几幅图中,洛伦兹力的方向判断正确的是(    )

A               B                     C                    D

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,直角坐标系OXY,在X>0的空间存在着匀强磁场,
磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m、电量为q的带电粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由O点射入磁场区域。不计重力,不计粒子间的相互影响。图中曲线表示带电粒子可能经过的区域边界,其中边界与X轴交点P的坐标为(a,0),边界与Y轴交点为Q。求:

⑴判断粒子带正电荷还是负电荷?
⑵磁感应强度B的大小。
⑶指出能到 达Q点的带电粒子在O点的入射方向。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,P、N是两个长为的平行板,它们相距,今有一个质量为、带电量为的正电荷以速度沿平行板面的方向贴着P板从一端打入。①如果板间加一个垂直于纸面向外的磁场后,该带电粒子可以打出平行板区域,试求磁场的磁感应强度B的取值范围;②如果板间加一个垂直于板面从P板指向N板的电场后,带电粒子可从板间射出,则所加电场的场强怎样取值?(带电粒子的重力不计)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

下图所示为磁流体发电机的示意图。在距离为d的两平行金属板间,有方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。左侧有高速运动的等离子体(含有相等数量的正、负离子)射入其间,设每个离子所带的电量为q,射入速度为V,重力不计,离子在洛仑兹力的作用下发生偏转,分别聚集在M、N板上,使该装置成为一个电源,则此发电机的电动势为______。当闭合开关K时通过R的电流方向为______ (填“向上”或“向下”)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(9分)如图所示,只有在的区域中,存在着垂直于纸面的、磁感应强度为B0的匀强磁场,一个质量为m、带电量为的带电粒子(不计重力),从坐标原点O以初速度沿着与轴正向成300角的方向垂直于磁场方向进入。求该带电粒子离开磁场的位置以及方向。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

(理)、质子()和a粒子()以相同的初速度垂直进入同一匀强磁场做匀速圆周运动。则质子和a粒子的轨道半径之比为:
A.2:1B.1:2C.D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图11所示,设想只在图中的虚线所示的长方体区域内存在着匀强电场和匀强磁场,并建立坐标如图.如果有一个带电粒子沿着与x轴平行的方向进入此区域,而在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转.不计重力的影响,电场强度E和磁感应强度B的方向不可能是(  )?

图11
A.EB都沿x轴方向?
B.E沿y轴正方向,B沿z轴正方向?
C.E沿z轴正方向,B沿y轴负方向?
D.EB都沿z轴方向?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

质子和α粒子从匀强磁场中的同一点沿着与磁感线垂直的方向以相等的速率反向射出,磁场范围足够大,它们从出发到第一次相遇所经历的路程之比是:                          (   )
A.4:1B.2:1 C.1:1D.1:2

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