Question

如图所示，物体A、B的质量分别为2kg和4kg，位于粗糙的水平桌面上，A、B与桌面间的动摩擦因数均为0.1，劲度系数为200N/m的弹簧一端固定于竖直墙上，另一端固定在A物体上，弹簧原长为20cm，用水平力F推B，平衡时弹簧长度为16cm，水平力F的最小值是________N．如果此时把F改为一水平向右的拉力F?=3N，则B运动________cm 后A、B开始分离．

Answer 1

2    3.25
分析：平衡时，当AB与地面间的静摩擦力到达最大时，F所用的力最小．根据胡克定律和平衡条件求得F的最小值．
当把F改为一水平向右的拉力F′=3N时，两个物体向右加速运动，当两者之间的弹力恰好为零时，将要分离，根据牛顿第二定律和胡克定律列式求解B运动的距离．
解答：平衡时，F用力最小时，AB所受地面的静摩擦力向左达到最大，则根据胡克定律和平衡条件得：
F_min+μ（m_A+m_B）g=kx
所以 F_min=kx-μ（m_A+m_B）g=200×0.04-0.1×6×10=2N
设A、B刚开始分离时，弹簧的压缩量为x′，此时A、B间作用力为零，则
根据牛顿第二定律得：
对B：F′-μm_Bg=m_Ba
对A：kx′-μm_Ag=m_Aa
联立解得，x′=0.75cm
故B运动的距离为s=4cm-0.75cm=3.25cm
故答案为：2N； 3.25
点评：本题关键要分析物体的受力情况，把握住两个物体刚好分享时，相互作用力为零，运用牛顿第二定律求得．