Question

如图所示，有一长度为L、质量为m的匀质绳放在光滑的桌面上，其中一段长度为a垂于桌面下．由静止释放后，绳下滑，求绳开始下滑到全部离开桌面为止的过程中，绳的重力所做的功．

 

Answer 1

答案：
解析：
提示：

提示：开始时，使绳下滑的力是a段绳的重力，此后下垂的绳逐渐变长，使绳下滑的力也逐渐增大，且随下垂段的变长而呈线性增加，可以考虑图象法解题．开始时的动力为F1＝mg＝mg，当绳 子全部离开桌面时，绳下滑的位移为L-a，此时的下滑动力是整条绳的重力mg，在此区间内使绳下滑的力均匀变化，如图所示，则重力做的功在数值上等于梯形的面积，即W＝(mg＋mg)·(L-a)＝