Question

15．在测定金属丝电阻率的实验中，某同学进行了如下实验操作，请完成下列相应的实验内容．

（1）该同学首先用螺旋测微器测量了金属丝的直径，如图1所示，则该金属丝的直径为0.697mm．
（2）该同学用多用电表粗测该金属丝的阻值约为200Ω，为了更精确的测量该电阻，现给出如下器材：
A．电流表A₁：量程为20mA，内阻约为0.1Ω
B．电流表A₂：量程为3A，内阻约为0.05Ω
C．电压表V₁：量程为3V，内阻约为3kΩ
D．电压表V₂：量程为15V，内阻约为4kΩ
E．滑动变阻器R₁：最大阻值为10Ω，额定电流1A
F．低压直流电源：电压4V，内阻忽略
G．电建K，导线若干
①为减小实验误差，实验中所选电流表为A₁（填“A₁”或“A₂”），所选电压表为V₁（填“V₁”或“V₂”）．
②在下面的方框图2中画出实验电路图．
③根据所画出的实验电路图，将图3中所缺的实物连线画出．
④如果实验中电流表的度数为I，电压表的读数为U，并测出该金属丝接入电路的长度为L、直径为d，则该金属丝的电阻率ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$（用测出的物理量的符号表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（2）结合电源电动势的值选择电压表量程，估测电路中的最大电流后选择电流表量程，伏安法测电阻，题目要求较精确测量，选择滑动变阻器分压接法，另还需注意电流表内接外接的选择，由电阻定律公式变形即可求得电阻率的表达式．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度为0.5mm，可动刻度为：19.7×0.01mm=0.197mm，所以最终读数为：0.5mm+0.197mm=0.697mm，
（2）①电源电动势为4V，若选择15V量程，则最大示数不足电表量程的三分之一，故为了减小误差应选择3V量程的V₁，
则电路中的最大电流I=$\frac{U}{R}=\frac{4}{200}=0.02A=20mA$，故选择电流表A₁，
②$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}=\sqrt{0.1×3000}=10\sqrt{3}＜200Ω$，故被测电阻属于大电阻，电流表应选内接法，又题目要求尽量精确测量故变阻器应用分压式接法，
电路图如图所示：

③根据电路图，连接实物图，如图所示：

④根据R_x=$\frac{U}{I}=ρ\frac{L}{S}$，其中S=$\frac{1}{4}π{d}^{2}$，
解得：ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$．
故答案为：（1）0.697；（2）①A₁；V₁；②如图所示；③如图所示；④$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$

点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量，注意当待测电阻阻值远小于电压表内阻时，电流表应选外接法；当滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值时或要求电流从零调时，滑动变阻器应用分压式．