Question

7．如图所示，高h=0.8m的光滑斜面固定在水平面上，一可视为质点的物块重力m=1kg，从斜面顶端由静止开始自由下滑到底端，已知斜面的倾角=30°，取g=10m/s²，求：
（1）物块沿斜面下滑时的加速度a；
（2）物块滑到斜面底端时速度的大小v；
（3）物块滑到斜面底端的过程中重力做的功W．

Answer 1

分析 （1）分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律可求得加速度；
（2）根据位移和速度公式可求得物体滑到底端时的速度大小；
（3）根据重力做功的性质可求向重力做功的多少．

解答 解：（1）由牛顿第二定律可知：
mgsin30°=ma
解得：a=5m/s²；
（2）由位移和速度关系可知：
v²=2a$\frac{h}{sinθ}$
解得：v=4m/s；
（3）重力做功W=mgh=1×10×0.8=8J；
答：（1）物块沿斜面下滑时的加速度a为5m/s²；
（2）物块滑到斜面底端时速度的大小v为4m/s；
（3）物块滑到斜面底端的过程中重力做的功W为8J．

点评 本题考查牛顿第二定律以及重力做功的性质，要注意明确加速度是联系力和运动的桥梁作用；知道重力做功和路径无关，只与初末状态的高度差有关．