Question

一个作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，经过A和B的时间间隔是t，发生的位移是s，则下列判断中正确的是（　　）

• A、经过A、B中点的速度是4v
• B、

  t

  2

  时刻的速度是4v
• C、前

  t

  2

  时间发生的位移比后t/2时间发生的位移少1.5vt
• D、发生前

  s

  2

  位移所需的时间是发生后

  s

  2

  位移所需的时间的2倍

Answer 1

分析：本题主要运用匀变速直线运动的规律求解，速度位移关系、平均速度关系等

解答：解：A、根据匀变速直线运动的速度位移关系，令AB中点的速度为v_x有：

v

2 x

-

v

2 A

=2a

s

2

=

v

2 B

-

v

2 x

?vx=

v 2 A + v 2 B 2

=5v，故A错误；
B、匀变速直线运动的平均速度

.

v

=

v+v0

2

=

(v0+at)+v0

2

=v0+a

t

2

=v

t

2

?v

t

2

=

.

v

=

vA+vB

2

=4v，故B正确；
C、匀变速直线运动在相等时间里的位移差△x=aT²?该运动前后

t

2

时间内的位移差为：△x=aT2=(

vB-vA

t

)×(

t

2

)2=

3vt

2

，故C正确；
D、由A分析知，AB中点的瞬时速度v_x=5v，所以前一半位移的平均速度

.

v1

=

vA+vx

2

=3v，后一半位移的平均速度

.

v2

=

vx+vB

2

=6v，因为平均速度之比为1：2，故所用时间之比为2：1，故D正确．
故选：BCD

点评：正确掌握匀变速直线运动的常见规律是解决本题的关键，这些规律都是由匀变速直线运动的速度时间关系、位移时间关系和速度位移关系进行简单推导得出，换句话掌握规律也就是灵活运动匀变速直线运动的基本规律即可．