Question

【题目】如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则：

（1）小球在B点的速度是多少？
（2）小球落地点C距A处的距离是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：小球在恰好通过最高点时在最高点B只受重力作用，根据牛顿第二定律有：

可得小球在最高点的速度为：

答：小球在B点的速度是

（2）解：小球离开B点开始做平抛运动，初速度为： ，抛出点高度为：h=2R

则根据竖直方向做自由落体运动有：h=

可得小球做平抛运动的时间为：

小球在水平方向做匀速直线运动，故平抛过程中小球在水平方向的位移为：

答：小球落地点C距A处的距离是2R．

【解析】（1）小球恰好通过最高点可以求出小球在最高点的速度；（2）小球离开B点做平抛运动，已知初速度和高度可以求出落地时水平方向的位移．
【考点精析】本题主要考查了向心力的相关知识点，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能正确解答此题．