Question

【题目】如图所示，质量为M、内有半径为R的半圆轨道的槽体放在光滑水平面上，左端紧靠台阶，质量为m的小物体从半圆轨道的顶端A点由静止释放，若槽内光滑，求：

（1）小物体滑槽最低点时的速度v1；

（2）小物体和滑槽共速时的速度v2；

（3）小物体上升的最大高度h。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）小物体从A点下滑的过程，根据机械能守恒定律求出小物体滑槽最低点时的速度．（2）小物体从最低点向上运动时，滑槽离开墙壁，M与m组成的系统在水平方向上动量守恒，当小球运动到最大高度时，系统具有共同的速度，结合动量守恒定律求速度．（3）根据系统机械能守恒定律求出小球上升的最大高度h．

（1）小物体由A落至圆弧最低点时的过程，取圆弧最低点为势能零点，由机械能守恒定律得： ，得

（2）小物体从最低点向上运动的过程中，m与M组成的系统在水平方向的动量守恒．取水平向右为正方向，由动量守恒定律有
解得：

（3）小物体从最低点向上运动的过程中，M和m系统的机械能守恒，所以有，解得m上升的最大高度．