Question

18£®ÈçͼËùʾ£¬Ò»ÖÊÁ¿ÎªmµÄСÇòÓó¤ÎªlµÄϸÏßÐü¹ÒÔÚO¡äµã£¬¿ªÊ¼Ê±ÐüÏßÓëÊúÖ±·½ÏòÖ®¼äµÄ¼Ð½ÇΪ¦È=60¡ã£¬Ä³Ê±¿ÌÈÃСÇò´Ó¾²Ö¹¿ªÊ¼ÊÍ·Å£¬µ±Ð¡ÇòÔ˶¯µ½×îµÍµãBʱ£¬Ç¡ºÃÕ¨³ÉÖÊÁ¿ÏàµÈµÄ¼×¡¢ÒÒÁ½¿é£¬ÆäÖм×ÍÑÀëÐüÏßˮƽÏò×ó×öƽÅ×Ô˶¯£¬Â䵽ˮƽÃæÉϵÄDµã£¬ÒÒÈÔ×öÔ²ÖÜÔ˶¯ÇҸպÿÉÒÔͨ¹ý×î¸ßµãC£®ÒÑÖªO¡¢BÁ½µã¼äµÄ¸ß¶ÈΪh£¬ÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£¬Õ¨Ò©ÖÊÁ¿ºöÂÔ²»¼Æ£¬ÊÔ¼ÆËãO¡¢DÁ½µã¼äµÄˮƽ¾àÀëx£®

Answer 1

·ÖÎö СÇò´Ó¾²Ö¹Ô˶¯µ½×îµÍµãµÄ¹ý³ÌÖУ¬¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíÇó³öµ½´ï×îµÍµãµÄËٶȣ¬ÒÒÈÔ×öÔ²ÖÜÔ˶¯ÇҸպÿÉÒÔͨ¹ý×î¸ßµãC¿´£¬ÔòÒÒÔÚCµãÓÉÖØÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬Çó³öÒÒÔÚ×î¸ßµãµÄËٶȣ¬¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíÇó³öÒÒÔÚBµãµÄËٶȣ¬Ð¡ÇòÕ¨³É¼×ÒÒÁ½¿éµÄ¹ý³ÌÖУ¬¶¯Á¿Êغ㣬ÒÔСÇòËٶȷ½ÏòΪÕý£¬¸ù¾Ý¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉÇó³ö¼××öƽÅ×Ô˶¯µÄËٶȣ¬ÔÙ¸ù¾ÝƽÅ×Ô˶¯»ù±¾¹«Ê½Çó½â¼´¿É£®

½â´ð ½â£ºÐ¡Çò´Ó¾²Ö¹Ô˶¯µ½×îµÍµãµÄ¹ý³ÌÖУ¬¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíµÃ£º
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgl£¨1-cos60¡ã£©$
½âµÃ£ºv=$\sqrt{gl}$
ÒÒÈÔ×öÔ²ÖÜÔ˶¯ÇҸպÿÉÒÔͨ¹ý×î¸ßµãC¿´£¬ÔòÒÒÔÚCµãÓÉÖØÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬Ôò£º
$\frac{1}{2}mg=\frac{1}{2}m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{l}$
½âµÃ£º${v}_{C}=\sqrt{gl}$
ÒÒ´ÓBµ½CµÄ¹ý³ÌÖУ¬¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíµÃ£º
$\frac{1}{2}•\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-$$\frac{1}{2}•\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=-$\frac{1}{2}mg•2l$
½âµÃ£ºv_B=$\sqrt{5gl}$
Éè¼××öƽÅ×Ô˶¯µÄ³õËÙ¶ÈΪv₁£¬Ð¡ÇòÕ¨³É¼×ÒÒÁ½¿éµÄ¹ý³ÌÖУ¬¶¯Á¿Êغ㣬ÒÔСÇòËٶȷ½ÏòΪÕý£¬¸ù¾Ý¶¯Á¿Êغ㶨Âɵãº
$mv=\frac{1}{2}m{v}_{B}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
½âµÃ£ºv₁=$£¨\sqrt{5}-2£©\sqrt{gl}$
¼××öƽÅ×Ô˶¯µÄʱ¼ät=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$£¬
ÔòO¡¢DÁ½µã¼äµÄˮƽ¾àÀëx=${v}_{1}t=£¨\sqrt{5}-2£©\sqrt{gl}\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$£¨\sqrt{5}-2£©\sqrt{2hl}$
´ð£ºO¡¢DÁ½µã¼äµÄˮƽ¾àÀëxΪ$£¨\sqrt{5}-2£©\sqrt{2hl}$£®

µãÆÀ ±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²éÁ˶¯Äܶ¨Àí¡¢¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉ¡¢ÏòÐÄÁ¦¹«Ê½¼°Æ½Å×Ô˶¯»ù±¾¹«Ê½µÄÖ±½ÓÓ¦Ó㬹ý³Ì½ÏΪ¸´ÔÓ£¬ÒªÇóͬѧÃÇÄÜÀí˳СÇòµÄÔ˶¯¹ý³Ì£¬×¢ÒâÁÙ½çÌõ¼þµÄÓ¦Óã¬ÈçÒÒÈÔ×öÔ²ÖÜÔ˶¯ÇҸպÿÉÒÔͨ¹ý×î¸ßµãC¿´£¬ÔòÒÒÔÚCµãÓÉÖØÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£®